Question

Se a+b=1 e a2+b2=2 determine a.

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

$\begin{cases} a + b = 1 \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 2 \end{cases}$

Vamos usar o método da substituição:

$b = 1 - a \\ \\ {a}^{2} + (1 - a)^{2} = 2 \\ \\ {a}^{2} + (1 - 2a + {a}^{2} ) = 2 \\ \\ 2 {a}^{2} - 2a + 1 = 2 \\ \\ 2 {a}^{2} - 2a - 1 = 0$

Então, usamos a fórmula de Bhaskara.

$a = \frac{ - ( - 2) \pm \sqrt{( { - 2)}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 1) } }{2 \times 2} \\ \\ a = \frac{2 \pm \sqrt{12} }{4}$

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.