Se a aresta da base de uma pirâmide hexagonal vale
5 cm e sua altura vale 10 cm, quanto vale o apótema
da pirâmide?
Alguém me ajude, por favor. Preciso dos calculos!
Soluções para a tarefa
Resposta:
11 CM
Explicação passo a passo:
Apótema da base (Ab)= LV3/2 (Esse V é raiz quadrada)
Ab = 5V3/2
Ab= 2,5V3 (dois vírgula cinco raiz de três)
Mas o problema pede a Apótema da Pirâmide (Ap):
Usar Teorema de Pitágoras
(Ap)² = 10² + (2,5V3)²
(Ap)² = 100 + 6,25 . 3
(Ap)² = 100 + 18,75
(Ap)² = 118,75
Ap =V118,75
Ap = 10,897247 aproximando Ap = 11 cm
O apótema da pirâmide vale 5√19/2 cm.
Explicação:
O apótema de um hexágono regular corresponde à altura de um triângulo equilátero de lado L, equivalente à medida do lado do hexágono.
Logo, a medida desse apótema é:
m = L√3
2
Como a aresta da base dessa pirâmide hexagonal vale 5 cm, temos L = 5.
Então:
m = 5√3
2
O apótema da pirâmide corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo cujos catetos são a altura da pirâmide e o apótema da base.
A altura é h = 10 cm.
Então, pelo teorema de Pitágoras, temos:
p² = m² + h²
p² = (5√3/2)² + 10²
p² = 25.3/4 + 100
p² = 75/4 + 100
p² = (75 + 400)/4
p² = 475/4
p = √(475/4)
p = √475
√4
p = 5√19
2
Pratique mais em:
brainly.com.br/tarefa/23542440
