Question

Se a aresta da base de uma pirâmide hexagonal vale 5 cm e sua altura vale 10 cm, quanto vale o apótema da pirâmide?
Me ajudem pfv!

Answer 1

Resposta:

11 cm

Explicação passo a passo:

Apótema da base (Ab)= LV3/2 (Esse V é raiz quadrada)

Ab = 5V3/2

Ab= 2,5V3 (dois vírgula cinco raiz de três)

Mas o problema pede a Apótema da Pirâmide (Ap):

Usar Teorema de Pitágoras

(Ap)² = 10² + (2,5V3)²

(Ap)² = 100 + 6,25 . 3

(Ap)² = 100 + 18,75

(Ap)² = 118,75

Ap =V118,75

Ap = 10,897247 aproximando Ap = 11 cm

Espero ter te ajudado

Answer 2

O apótema da pirâmide vale 5√19/2 cm.

Explicação:

O apótema de um hexágono regular corresponde à altura de um triângulo equilátero de lado L, equivalente à medida do lado do hexágono.

Logo, a medida desse apótema é:

m = L√3

        2

Como a aresta da base dessa pirâmide hexagonal vale 5 cm, temos L = 5.

Então:

m = 5√3

        2

O apótema da pirâmide corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo cujos catetos são a altura da pirâmide e o apótema da base.

A altura é h = 10 cm.

Então, pelo teorema de Pitágoras, temos:

p² = m² + h²

p² = (5√3/2)² + 10²

p² = 25.3/4 + 100

p² = 75/4 + 100

p² = (75 + 400)/4

p² = 475/4

p = √(475/4)

p = √475

       √4

p = 5√19

        2

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