Question

SE A ÁREA TOTAL DA SUPERFÍCIE DE UM CILINDRO RETO FOR:

A) 113,04 cm² e sua altura for 7cm,qual deve ser a medida do raio da base desse cilindro???

B) 967,12 cm² e seu raio medir 11 cm, qual deve ser a altura desse cilindro???

ALGUÉM ME AJUDA ??
URGENTE....

Answer 1

A área total de um cilindro é calcula pela fórmula:

At = 2πr(r + h)

sendo

r = raio da base

h = altura

Considerando que π = 3,14, então:

At = 6,28r(r + h)

a) At = 113,04 e h = 7.

Então,

113,04 = 6,28r(r + 7)

113,04 = 6,28r² + 43,96r

6,28r² + 43,96r - 113,04 = 0

Utilizando a fórmula de Bháskara:

Δ = (43,96)² - 4.6,28.(-113,04)

Δ = 1932,4816 + 2839,5648

Δ = 4772,0464

$r = \frac{-43,96+-\sqrt{4772,0464}}{2.6,28}$

$r = \frac{-43,96+-69,08}{12,56}$

$r' = \frac{-43,96+69,08}{12,56} = 2$

$r'' = \frac{-43,96-69,08}{12,56} = -9$

Portanto, o raio da base mede 2 cm.

b) At = 967,12 e r = 11.

Então,

967,12 = 6,28.11(11 + h)

967,12 = 69,08(11 + h)

967,12 = 759,88 + 69,08h

207,24 = 69,08h

h = 3

Portanto, a altura é igual a 3 cm.