Question

Se a área lateral de um tetraedroregular é 48(√3)m², qual a sua área total?

Answer 1

A  altura do tetraedro é 4√2 cm.

A área total de um tetraedro regular pode ser calculada pela fórmula At = a²√3, sendo a a medida da aresta.

De acordo com o enunciado, a área total do tetraedro regular é igual a 48√3 cm². Então, podemos afirmar que a medida da aresta é igual a:

48√3 = a²√3

a² = 48

a = 4√3 cm.

A altura do tetraedro regular pode ser calculada pela fórmula h = a√6/3. Como a medida da aresta é igual a 4√3, podemos afirmar que a altura do tetraedro é igual a:

h = 4√3.√6/3

h = 4√18/3

Observe que 18 = 2.9. Então, √18 = 3√2:

h = 4.3√2/3

h = 4√2 cm