Question

Se a área lateral de um cone equilátero vale 200pi cm,calcule o valor da área total e do volume desse cone.

Answer 1

Area lateral=πrg ⇒ Al=200π

πrg=200π ⇒ rg=200

Como o cone é equilátero a g=2r

2r.r=200 ⇒ 2r²=200 ⇒ r²=200/2 ⇒ r²=100 ⇒ r=√100 ⇒ r=10 cm

Área total=Ab+Al=πr²+200π=10²π+200π=100π+200π=300π cm²

Por pitagoras achamos a altura para calcular o volume:

g=2r ⇒ g=2.10 ⇒ g=20

g²=h²+r² ⇒ 20²=h²+10² ⇒ h²=400-100=300 ⇒ h=√300=10√3 cm

V=1/3.Ab.h=1/3.100π.10√3=(1000√3π)/3 cm³