Se a área lateral de um cilindro é igual à soma das áreas das bases, então a relação entre raio e altura é dada por:
A) r = h/2
B) r = 2h
C) r = 4h
D) r = h/4
E) r = h
Soluções para a tarefa
Resposta:
h = r portanto E)
( tem em ficheiro anexo a planificação do cilindro e explicado, vendo a figura, como se chega à área lateral do cilindro ; para aceder clicar em "baixar pdf " )
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Se a área lateral de um cilindro é igual à soma das áreas das bases, então a relação entre raio e altura é dada por:
Resolução:
Base do cilindro é uma circunferência
Área da base do cilindro= π * r²
Área de 2 bases = 2 * π * r²
A área lateral = perímetro da base * h = (2*π*r) * h
Qual se planifica um cilindro, a parte lateral do cilindro transforma-se num retângulo.
O comprimento deste retângulo é igual ao perímetro da base do cilindro.
A altura deste retângulo é a altura do cilindro.
O perímetro da base de um cilindro , por ser essa base uma circunferência, é igual a 2 * π *r ( sendo "r" o raio da base )
Então, sendo a área lateral igual à soma das áreas das bases
(2*π*r) * h = 2 * π * r²
Nota → 2 * π * r² pode ser escrito na forma 2 * π * r * r
Podemos dividir tudo por 2*π*r
[(2*π*r) * h ] / ( 2*π*r ) = [ ( 2 * π * r ) * r ] / ( 2*π*r )
No numerador da fração do 1º membro da equação o 2*π*r cancela-se com o 2*π*r do denominador , ficando só o " h "
No numerador da fração do 2º membro da equação o 2*π*r cancela-se com o 2*π*r do denominador , ficando só o " r "
h = r
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.