Question

Se a área lateral da superfície de um cilindro equilátero é L, determine sua área total em função de L.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Rabisquei alguma coisa aqui, não sei se está correto.

Em área, um cilindro é a área de 2 círculos +  1 retângulo.

O retângulo dele tem L de área, então seu lado é √L (acho que tecnicamente não se chama retângulo nesse caso, mas dá certo).

Um circulo tem relação π = C/2r

Mas pelo que foi dito antes, C = √L

Daí:

π = √L/2r

r = √L/2π

Sabemos que a área de um  círculo é:

Ac = πr²

Daí:

Ac =  π(√L/2π)²

Ac =  π(L/4π²)

Ac =  (L/4π)

Mas são dois círculos no cilindro:

Atotalc = 2*(L/4π)

Atotalc = L/2π

Então, Área total em função de L é:

At = L/2π + L