Question

Se a área de uma região retangular é 15 m2 sendo suas dimensões expressas por (x+1) e (x+3), então é CORRETO afirmar que a medida da maior dimensão e a medida do perímetro dessa região são, respectivamente, iguais a:

(A) 3 e 18
(B) 5 e 16
(C) 6 e 24
(D) 6 e 26

Answer 1

Maior ⇒ x+3
menor ⇒x+1

$(x+3)(x+1)=15 \\ x^2+x+3x+3-15=0 \\ x^2+4x-12=0 \\ \\ a=1 \\ b=4 \\ c=-12 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=4^2-4(1)(-12) \\ \Delta=16+48 \\ \Delta=64 \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{~-4\pm8}{2} \\ \\ x'= \frac{-4+8}{2} = \frac{4}{2} =2 \\ \\ x"= \frac{-4-8}{2} =- \frac{12}{2} =-6~~n/serve$ 

$logo~~lado~~maior\mapsto x+3=2+3=5m \\ \\lado~~menor \mapsto x+1=2+1=3m \\ \\ Per\'imetro =~~5+3+5+3=16m$ 

Letra B