Question

se a área de um triângulo equilátero é 40√3 cm, quanto mede sua altura ?

Answer 1

a fórmula da área do triangulo equilátero é $\frac{ l^{2}\sqrt{3} }{4}$ e a formula da altura é $L= \frac{L \sqrt{3} }{2}$, primeiro, vamos descobrir o lado do triangulo usando a primeira formula:
$\frac{ l^{2}\sqrt{3} }{4} =40 \sqrt{3}$ corta se a raiz de 3 dos dois lados
$\frac{ l^{2}}{4} =40$ passa o 4 multiplicando pro outro lado
$l^{2} =160$ agora é só descobrir a raiz de 160
$l^{2} =2.2.2.2.2.5$
$l= \sqrt{ 2^{5}.5 }$
$l= 2^{2}. \sqrt{2}. \sqrt{5}$
$l=4 \sqrt{10}$
agora que temos o lado, vamos descobrir a altura:
$h=4 \sqrt{10} \frac{ \sqrt{3} }{2}$   divide 4 por 2 e multiplica as raizes
$h=2 \sqrt{30}$