Se a área de um terreno retangular de lados U + 3 quilômetros e U + 5 quilômetros é igual a 143 km², U mede?
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Sabemos que (U+3)*(U+5)=143
multiplicando:
U²+5U+3U+15 = 143
U²+8U+15 = 143
passando 143 para o outro lado temos:
U²+8U+15-143=0
U²+8U-128=0
Resolvendo por bhaskara
(-b+- raiz(b²-4*a*c))/(2*a)
Substituindo
(-8+- raiz(8²-4*1*-128))/(2*1)
Resolvendo
(-8+- raiz(64+512))/2
(-8+- raiz(576))/2
(-8+-24)/2
U' = (-8+24)/2 = 8
U" = (-8-24)/2 = -16
Como não existe área negativa U = 8.
E tirando a prova real, vemos que:
(8+3)*(8+5) = 11*13 = 143 km²
multiplicando:
U²+5U+3U+15 = 143
U²+8U+15 = 143
passando 143 para o outro lado temos:
U²+8U+15-143=0
U²+8U-128=0
Resolvendo por bhaskara
(-b+- raiz(b²-4*a*c))/(2*a)
Substituindo
(-8+- raiz(8²-4*1*-128))/(2*1)
Resolvendo
(-8+- raiz(64+512))/2
(-8+- raiz(576))/2
(-8+-24)/2
U' = (-8+24)/2 = 8
U" = (-8-24)/2 = -16
Como não existe área negativa U = 8.
E tirando a prova real, vemos que:
(8+3)*(8+5) = 11*13 = 143 km²
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