Question

se a area de um terreno pode ser expressado como função de comprimento de comprimento x e a função que relaciona este comprimento x com a area e A(x)=-x²+56x. A área máxima possível para este terreno em metros quadrados é de:. a)3136. b)784. c)28. d). 56 e)112

Answer 1

Vamos lá:

A função que expressa a área do terreno é uma função polinomial do 2ª grau. Com coeficiente angular negativo ou seja concavidade para baixo, assim ele possui um valor máximo, Para descobrir o valor maximo, basta calcular o vertice da função:

Vertice da função= Yv

$A(x)=-x^2+56x\\\\a=-1\\b=56\\c=0\\\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=56^2-4*(-1)*0\\\Delta=3136\\\\Yv= \frac{-\Delta}{4a}\\\\Yv= \frac{-3136}{-4}\\Yv=784\:m^2$

Resposta: Alternativa "b"
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Espero ter ajudado!