Question

Se a área base de um cone de revolução de raio igual a 2 cm for equivalente a área da secção meridiana, a sua altura medirá, em cm:

Answer 1

Gleyce,

A seção meridiana de um cone é um triângulo isósceles, no qual a base é igual ao diâmetro da base e a altura deste triângulo é a altura do cone.

A área da base (Ab) deste cone é a área de um círculo de raio igual a 2 cm:

Ab = π × r²

Ab = 3,14 × 2²

Ab = 12,56 cm²

A área da seção meridiana (Am) é a área do triângulo isósceles de base igual a 4 cm (o dobro do raio da base) e altura h:

Am = 4 × h ÷ 2

Como Am = Ab:

12,56 = 4 × h ÷ 2

h = 12,56 × 2 ÷ 4

h = 6,28 m

R.: A altura do cone é igual a 6,28 cm.