se a altura de um triangulo retangulo mede 48cm ea medida de um dos catetos e igual a 60cm .A projeçao desse catet sobre hipotenusa e :
33cm ,34cm , 36cm, 37cm,?
Soluções para a tarefa
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H = 48 cm
C = 60 cm
Teorema de Pitágoras.
H² = c² + x²
48² = 60² + x²
2304 = 3600 + x²
x² = √ 1296
x = 36 cm
C = 60 cm
Teorema de Pitágoras.
H² = c² + x²
48² = 60² + x²
2304 = 3600 + x²
x² = √ 1296
x = 36 cm
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Se considerarmos a metade do triângulo retângulo em questão, teremos um outro triângulo retângulo, formado pela altura do triângulo, um dos catetos e a projeção deste cateto sobre a hipotenusa.
Neste triângulo, temos:
- a altura (h = 48 cm) é um dos catetos
- o cateto (c = 60 cm) é a sua hipotenusa
- a projeção deste cateto sobre a hipotenusa do triângulo original (x) é o outro cateto
Então, se aplicarmos a este segundo triângulo o Teorema de Pitágoras, teremos:
c² = h² + x²
x² = c² - h²
x² = 60² - 48²
x² = 3.600 - 2.304
x = √1.296
x = 36
R.: A projeção do cateto sobre a hipotenusa é igual a 36 cm
Neste triângulo, temos:
- a altura (h = 48 cm) é um dos catetos
- o cateto (c = 60 cm) é a sua hipotenusa
- a projeção deste cateto sobre a hipotenusa do triângulo original (x) é o outro cateto
Então, se aplicarmos a este segundo triângulo o Teorema de Pitágoras, teremos:
c² = h² + x²
x² = c² - h²
x² = 60² - 48²
x² = 3.600 - 2.304
x = √1.296
x = 36
R.: A projeção do cateto sobre a hipotenusa é igual a 36 cm
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