Matemática, perguntado por ebertongabriel2002, 11 meses atrás

Se a altura de um cone reto é igual ao diâmetro de sua base, qual será a relação entre a área da base e a área lateral deste?​

Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito
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AL→área lateral

Ab→área da base

 {h}^{2} =  {g}^{2} +  {r}^{2}  \\  {g}^{2}  =  {(2r)}^{2}  -  {r}^{2}  \\  {g}^{2} = 4 {r}^{2} -  {r}^{2} \\  {g}^{2} = 3 {r}^{2}

g =  \sqrt{3 {r}^{2} }  \\ g=r\sqrt{3}

Ab = \pi {r}^{2}

Al = \pi.r.g \\ Al = \pi.r.r \sqrt{3} = \pi {r}^{2} \sqrt{3}

 \frac{Ab }{Al} =  \frac{\pi {r}^{2} }{\pi {r}^{2} \sqrt{3}  }  =  \frac{1}{ \sqrt{3} }  =  \frac{ \sqrt{3} }{3}

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