Question

Se,A=(aij) 2×2(aij)=i² então det (A²+A)vale
2

Answer 1

Resposta:

Zero

Explicação passo-a-passo:

Montando a matriz, através da formula dada: (aij)=i²

$\left[\begin{array}{ccc}1&1\\4&4\end{array}\right]$

Multiplicando a matriz A por ela mesma, obtêm-se:

$\left[\begin{array}{ccc}5&5\\20&20\end{array}\right]$

Somando esse resultado com a matriz A:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1\\4&4\end{array}\right]$ + $\left[\begin{array}{ccc}5&5\\20&20\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}6&6\\24&24\end{array}\right]$

Determinante:

Percebe-se que a linha 1 e a linha 2 são proporcionais, logo o determinante é igual a Zero. Exemplificando:

24 . 6 - 6 . 24 = 0