Question

Se a aceleração média do ônibus espacial foi de 1,5g (ou seja, 1,5 vezes a aceleração da gravidade), calcule quantos segundos demorou para ele alcançar a velocidade de 7200m/s partindo do repouso.

Answer 1

O ônibus espacial demorou 480 segundos para alcançar a velocidade citada.

Teoria

O estudo do movimento uniformemente variado nos permite afirmar que aceleração é o incremento de velocidade no decorrer do tempo, ou seja, é dada pela variação da velocidade no intervalo de tempo no qual essa variação ocorreu. No Sistema Internacional de Unidades (SI), ela é dada em m/s².

Cálculo

Em termos matemáticos, a aceleração é equivalente à variação da velocidade em razão do intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:  

$\textsf{a} = \dfrac{\Delta \textsf{V}}{\Delta \textsf{t}}$

Onde:  

a = aceleração (em m/s²);      

ΔV = variação de velocidade (em m/s);      

Δt = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf a = \textsf{1,5 g} = \textsf{1,5} \cdot 10 = 15 \; m/s^2 \\\sf \Delta V = V_{final} - V_{inicial} = 7200 - 0 = \textsf{7200 m/s} \\\sf \Delta t= \textsf{? s} \\\end{cases}$

Substituindo:

$\textsf{15} = \dfrac{\textsf{7200}}{\Delta \textsf{t}}$

Isolando Δt:

$\Delta \textsf{t} = \dfrac{\textsf{7200}}{\textsf{15}}$

Dividindo:

$\boxed {\Delta \textsf{t} = \textsf{480 s}}$

     

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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