Question

se a= a raiz quadrada de dois e b= a raiz quarta de de dois então a.b é igual a

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[4]{8}$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{2} = {2}^{ \frac{1}{2} }$

1 é o expoente do número dentro da raiz e 2 é o número fora da raiz.

$\sqrt[4]{2} = {2}^{ \frac{1}{4} }$

1 é o expoente do número dentro da raiz e 4 é o número fora da raiz.

Na multiplicação de números da mesma base e expoentes diferentes,você mantém a base e soma os expoentes,formando assim:

$\sqrt{2} \times \sqrt[4]{2} = {2}^{ \frac{1}{2} } \times {2}^{ \frac{1}{4} } = {2}^{ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} } = {2}^{ \frac{3}{4} }$

Como o 3 é o expoente do número que está dentro da raiz,e o quatro é o número que está fora,teremos que o resultado final resulta em

$\sqrt[4]{8}$