Question

Se A=(9 elevado a -1 x 3 elevado a -3)¹ x (-1/3) elevado a 4, o valor de A é? Com calculos por favor

Answer 1

$A = (9^{-1} * 3^{-3})^{1} * (\frac{-1}{3})^{4}$
Antes de tudo, temos que resolver as potências. Primeira coisa a saber para começar a resolver a expressão: Qualquer número elevado a 1 é igual ao próprio número.
$a^1 = a$
$(9^{-1} * 3^{-3})^{1} = (9^{-1} * 3^{-3})$
Segunda coisa: Qualquer número elevado a um expoente negativo é igual à fração inversa do número elevado ao expoente positivo
$a^{-x} = \frac{a^{-x}}{1} = \frac{1}{a^{x}}$.
Então podemos resolver dois termos, 9^-1 e 3^-3.
$9^{-1} = \frac{9^{-1}}{1} = \frac{1}{9^{1}}$
Sabemos que qualquer número elevado a um é igual ao próprio número, então:
$\frac{1}{9^{1}} = \frac{1}{9}$
$3^{-3} = \frac{3^{-3}}{1} = \frac{1}{3^{3}} = \frac{1}{3*3*3} = \frac{1}{27}$
Já podemos resolver a expressão (9^-1 * 3^-3)
$(9^{-1} * 3^{-3}) = ( \frac{1}{9} * \frac{1}{27})$
Multiplicando as frações:
$\frac{1}{9} * \frac{1}{27} = \frac{1*1}{9*27} = \frac{1}{243}$
Agora resolvemos o termo (-1/3)^4.
Qualquer fração elevado a expoente pode ser representado assim: 
$( \frac{-1}{3})^{4} = \frac{-1}{3}*\frac{-1}{3}*\frac{-1}{3}*\frac{-1}{3} = \frac{(-1)*(-1)*(-1)*(-1)}{3*3*3*3} = \frac{1}{81}$
Por fim:
$\frac{1}{243} * \frac{1}{81} = \frac{1}{19683}$