Question

Se A = (7, -1), B= (0, 4) e C = (-2,3), então produto escalar dos vetores pilha A B com seta para a direita acima e pilha B C com seta para a direita acima é igual a:

a. 0
b. -8
c. 2
d. 15
e. 1

Answer 1

O produto escalar ou produto interno é basicamente multiplicar as coordenadas por coordenadas entre dois vetores e somar tudo. Veja,

A questão pede o produto escalar de $\vec{AB}$ e $\vec{BC}$. O vetor que vai do ponto A até B é dado pela subtração das coordenadas de B pelas coordenadas de A. Logo,

$\vec{AB}=(0-7,4-(-1))=(-7,5)$

A mesma coisa acontece com os pontos de B e C.

$\vec{BC}=(-2-0,3-4)=(-2,-1)$

Portanto, o produto interno será de

$\vec{AB}.\vec{BC}=-7.(-2)+5.(-1)=14-5=9$