Question

Se A = {3n|n ∈ N} e B= {n ∈ N| n é divisor de 120}, qual é o número de elementos de A∩B?

Answer 1

Resposta:

Para determinar os divisores de um número vamos decompor ele em fatores primos e multiplicar cada um desses fatores.

           quantidade de divisores

             1-divisor de qualquer número    

120 | 2 | 2

60  | 2 | 4

30  | 2 | 8

15   | 3 | 3,6,12,24

5    | 5 | 5,10,20,40,15,30,60,120

1

Portando aqui estão os divisores de 120 B)={2,3,4,5,6,8,10,12,15,24,30,40,60,120}

A∩B=qualquer número multiplicado por 3 que seja divisor de 20.

A∩B={2,4,5,8,10,40}

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

A∩B={1,2,4,5,8,10,20,40}; ou seja, 8 elementos

Explicação passo-a-passo:

fatorar para descobrir quais são os divisores de 120: B={1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120}. logo após temos que descobrir quais números desses que após serem multiplicados por 3 ainda continuam sendo divisores de 120: A={1,2,4,5,8,10,20,40}. e por fim temos que descobrir quais números fazem parte de "A∩B", mas tendo em vista que" B" é subconjunto de" A" sabemos que a interseção de de "A" com "B" é o próprio "B", ou seja, "A∩B=B"

logo, A∩B={1,2,4,5,8,10,20,40}, assim chegasse a conclusão que A∩B tem 8 elementos.