Question

Se a= 3.643.712.854.890.623.517 e b= 179.536.128 o número de algarismos do produto a vezes b será de:

A) 24
B) 25
C) 26
D) 27
E) 28

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Isabela, que a resolução é mais ou menos simples.

Pede-se o número de algarismo do produto a*b, sabendo-se que:

a = 3.643.712.854.890.623.517
e
b = 179.536.128

i) Agora veja: o número de algarismos do número "a" é igual a 19; e o número de algarismos do número "b" é igual a 9.

ii) Em princípio,poder-se-ia pensar que o número de algarismos do número a*b fosse igual à soma de 19+9= 28 algarismos. Contudo, considerando que o primeiro algarismo do número "a" é "3" e o primeiro número do número "b" é "1", então o número de algarismos do número a*b não será "28", mas apenas "27", pois quando se multiplica, por último, esses dois algarismos ("3" e "1"), não vai haver "aquela" do "vai tanto". Note: se o primeiro algarismo de "a" fosse "4" e o primeiro algarismo de "b" também fosse "4", então quando, por último, houve a multiplicação de 4*4 teria "aquela" do 4*4 = 16. Aí você coloca o "6" e "vai 1". Nesse caso, o número de algarismos do número a*b seria 28, mas como já informamos, os dois números da sua questão têm o primeiro algarismo igual a "3" (número "a") e o número "b" tem o primeiro algarismo igual a "1". Logo, o número de algarismos do número a*b será de apenas "27", pois basta subtrair uma unidade da soma dos algarismos de cada número. Logo:

a*b = 28 - 1 = 27 algarismos <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.