Question

se a =2⁷×3⁴×7² b=2⁵×3²×7 e c=2⁵×3×7,calcule o quociente indicando em cada item a seguir me ajudem por favor ​

Answer 1

Olá.

Você tem aí divisões. Você poderá responder de forma prática cancelando termos iguais do numerador e denominador, ou de forma rápida utilizando as propriedades da potenciação na operação divisão.

a =  $2^7*3^4*7^2$

b =  $2^5*3^2*7$

c =  $2^5*3*7$

a)

Usando cancelamento de termos iguais:

$a:b=\frac{2^7*3^4*7^2}{2^5*3^2*7}=\frac{2^7}{2^5} *\frac{3^4}{3^2} *\frac{7^2}{7}=\frac{2*2*2*2*2*2*2}{2*2*2*2*2} *\frac{3*3*3*3}{3*3}*\frac{7*7}{7} =$

$=\frac{2*2}{1} *\frac{3*3}{1} *\frac{7}{1} =4*9*7=252$

ou

usando as propriedades da potenciação:

$a:b=\frac{2^7*3^4*7^2}{2^5*3^2*7}=\frac{2^7}{2^5} *\frac{3^4}{3^2} *\frac{7^2}{7} =2^{7-5}*3^{4-2}*7^{2-1}=2^2*3^2*7^1=4*9*7=252$

Repare que saber as propriedades da potenciação reduz a quantidade dos cálculos.

Pessoas inteligentes e esforçadas em várias épocas e países do mundo estudaram muito as repetições na matemática e descobriram padrões de repetição que permitiam reduzir esses cálculos, percebendo que esses padrões eram propriedades que regiam os resultados.

Estude as propriedades na matemática e saberá também resolver rapidamente os outros dois exercicios e qualquer outro cálculo.

Na imagem abaixo você tem propriedades da potenciação.

Bons estudos.