Question

se a=√2 e b= ⁴√2, então o valor de a×b é:

Answer 1

Se a =√2

b=$\sqrt[4]{2}$

$\sqrt{2} . \sqrt[4]{2} =$

Para multiplicar com índices diferentes , temos que tirar mmc deles

$\sqrt[4]{ 2^{2} } . \sqrt[4]{2} = \sqrt[4]{ 2^{3} } = \sqrt[4]{8}$

Answer 2

Sabendo que a=√2 e b= ⁴√2, a x b é igual a ⁴√2³ ou ainda  1,6812.

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca da radiciação.

A radiciação é a operação inversa à multiplicação, desta forma quando queremos resolver as raízes, devemos:

Pensar em um número cujo expoente seja igual ao índice da raiz e resulte no valor no interior da raiz, veja o exemplo a seguir:

²√4 = 2, pois 2² = 4

³√8 = 2, pois 2³ = 8

Na questão a ser resolvida, temos raízes que não são exatas. Desta forma, devemos saber que:

a=√2 e b= ⁴√2

a x b

√2 x ⁴√2

2^(1/2) . 2^(1/4)

2^(3/4) = ⁴√2³

Ou ainda se tivermos o auxílio de uma calculadora:

√2 x ⁴√2

1.414 x 1,189

1,6812

Assim, o produto √2 x ⁴√2 vale  ⁴√2³  ou 1,6812.

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