Question

Se a^2+b^2=105 e ab=45, qual é o valor de (a-b)^2 ?

Answer 1

Resposta:

15

Explicação passo-a-passo:

a² + b²= 105

Em uma igualdade,o que fazemos de um lado,temos que fazer do outro,para assim manter a igualdade.Dito isso,minha sacada foi a seguinte :

subtraia 2ab dos dois lados:

a² + b² - 2.a.b = 105 - 2.a.b

Perceba que o que temos do lado esquerdo da igualdade é o quadrado da diferença,que podemos reduzir da seguinte forma:

(a-b)² = 105 - 2.a.b

Mas ele nos diz na questão que a.b=45,logo substituimos ab por 45,assim :

(a - b)² = 105 - 2.45

(a - b)²= 105 - 90

(a - b)²= 15

Que é o que ele nos pede na questão.

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v