Se A = [2,5] e B = ]3,8[ , determine:
a) A U B
b) A intersecção B
c) A - B
d) B - A
Soluções para a tarefa
a) união 2,5,3.8
b) conjunto vazio
c)A-B é o unico elemento q n perntente a B
d) elementos de B q n pernte a A
Se o conjunto A compreende x ∈ ℝ | 2 ≤ x ≤ 5 e o conjunto B compreende x ∈ ℝ | 3 < x < 8, então as seguintes operações envolvendo esses dois conjuntos resultam em:
a) A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}
b) A ∩ B = {4, 5}
c) A - B = {2, 3}
d) A - B = {6, 7}
Operações entre conjuntos
Enumerando todos os elementos dos respectivos conjuntos:
A = {2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7}
Obs: O conjunto B é fechado em 3 e 8. Logo, os extremos não são incluídos.
a)
O conjunto união de A e B contém todos os elementos de A e todos os elementos de B.
x ∈ (A ∪ B) ⇔ x ∈ A ou x ∈ B
∴ A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}
b)
O conjunto interseção de A e B contém todos os elementos comuns de A e B.
x ∈ (A ∩ B) ⇔ x ∈ A e x ∈ B
∴ A ∩ B = {4, 5}
c)
O conjunto subtração de B em A contém todos os elementos de A que não pertencem a B.
x ∈ (A - B) ⇔ x ∈ A e x ∉ B
∴ A - B = {2, 3}
d)
O conjunto subtração de A em B contém todos os elementos de B que não pertencem a A.
x ∈ (B - A) ⇔ x ∈ B e x ∉ A
∴ B - A = {6, 7}
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