Question

se a^2=5^3 e b^3=5^2, então (ab)^6 é igual a:

a) 5^6

b) 5^10

c) 5^12

d) 5^13

Answer 1

Se a^2=5^3 e b^3=5^2, então (ab)^6 é igual a: 

a² = 5³
a =√5³
a =5 ³/₂
 
b³ = 5²
b = ∛5²
b = 5²/₃ 

(ab)⁶
(5³/₂.5²/₃)⁶     ( multiplicação de MESMA BASE) soma expoentes

(5³/₂ ⁺²/₃)⁶


SOMENTE ( exponetes

3        2
---- + ------   SOMA  com fração faz mmc 2,3| 2 
 2       3                                                     1,3| 3
                                                                 1,1/ = 2x3 =  6

3(3) + 2(2)             9 + 4                13
-------------------  = ----------------= ----------
        6                    6                    6

assim

(5³/₂ ⁺²/₃)⁶ =

(5¹³/₆)⁶    ( potencia de potencia) multiplica expoentes

5(¹³/₆)⁶

5⁶(¹³)/₆
5⁷⁸/₆
5¹³   ( resposta)

(
a) 5^6 

b) 5^10 

c) 5^12 

d) 5^13  ( resposta)

Answer 2

a²  = 5³
a = V(5 )³   
a =  ( 5 )³/²*****  ( 1)

b³  = 5²  
b = ∛5² =  ( 5 )²/³ ***** ( 2 )

( a . b)⁶  =  ( 5 )³/²   *   ( 5 )²/³  = [  ( 5 )³/²  +(5 )²/³]⁶ =[ ( 5 )¹³/⁶]⁶ =  ( 5 )⁷⁸/⁶ =  ( 5 )¹³  ( d )
Nota 13/6  * 6/1 = 78/6 = 13
3/2 + 2/3  = ( 9 + 4) = 13/6  ***