Question

Se A={ -2/3, -V2,0,3}e B = [-2, 10], verifique, em
cada caso, se a lei dada define uma função de A em B.

a) f(x) = 3x
b) f(x) = x2
c) f(x) = x-1
d) f(x) = -2x + 2
e) f(x) = |xl – 1

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo-a-passo:

$A = \{ -\dfrac{2}{3}, -\sqrt{2}, \:0, \:3\: \}$

$B = [-2,10]$

Repare que B é intervalo

$\boxed{\boxed{f(x) = x^2}}$

Answer 2

Resposta:

Opção (b) e (e)

Explicação passo-a-passo:

para termos uma função de A em B, para todo elemento  x E A teremos que ter um elemento Y E B (lembrando que  B é um intervalo fechado de -2 a 10)

a)f(x) = 3x

f(-2/3) = 3 . -2/3

f(-2/3) = -6/3

f(-2/3) = -2

-2 dois esta fora do intervalo.

b)f(x) = x^2

f(-2/3) = (-2/3)^2 = 4/9 ou 0,44...

f(-V2) = (-V2)^2 = V4 = 2

f(0) = 0^2 = 0

f(3) = 3^2 = 9

todo elemento x E A tem um correspondente no intervalo [-2,10]

c)f(x) = x-1

f(-2/3) = (-2/3) - (1/1) = 5/3 ou 1,666...

f(-V2) = -V2 - 1 = - 2,414221....

f(-V2) esta fora do intervalo [-2.10]

d)f(x) = -2x + 2

f(3) = -2 . 3 + 2 = -4

f(3) está fora do intervalo [-2.10]

e) f(x) = [x] -1

f(-2/3) = 2/3 -1/1 = 5/3 ou 1,6666...

f(-V2) = V2 - 1 = 2,414221....

f(0) = 0 -1 = -1

f(3) = 3 - 1 = 2

todo elemento x E A possuem um elemento Y E B, logo a lei dada define a função.