Question

Se a=2^3, b=a^2, c=2^a, o valor de 2abc é:
a)2^15
b)8^18
c)2^18
d)4^15
(O ^ significa o expoente)

Answer 1

Se a=2^3, b=a^2, c=2^a, o valor de 2abc é:

a = 2³
a = 2x2x2
a = 8

b = a²
b = (2³)²
b = 2³×²
b = 2⁶

c = 2^a
c = 2⁸


2abc                   ( 2 = 2¹)
2(8)(2⁶)(2⁸)       ( 8 = 2x2x2 = 2³)
2(2³)(2⁶)(2⁸)
2¹.2³.2⁶.2⁸
2¹⁺³⁺⁶⁺⁸   = 2¹⁸

a)2^15
b)8^18
c)2^18  ( resposta) letra (c))
d)4^15
(O ^ significa o expoente)

Answer 2

O valor de 2abc é 2¹⁸

Essa questão é sobre as propriedades da potenciação. Elas são:

• A multiplicação de potências de mesma base resulta nessa base elevada a soma dos expoentes: xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ;

• A divisão de potências de mesma base resulta nessa base elevada a diferença entre os expoentes: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ;

• A potência de uma potência resulta na mesma base com a multiplicação dos expoentes: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ;

Do enunciado, temos:

a = 2³

b = a²

c = 2ᵃ

Portanto:

a = 2³

b = (2³)² = 2⁶

c = 2^(2³) = 2⁸

O valor de 2·abc será dado pela propriedade do produto de potencias:

2·abc = 2·2³·2⁶·2⁸

2·abc = 2¹⁺³⁺⁶⁺⁸

2·abc = 2¹⁸

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