Question

Se a+1/a=4, então a³+1/a³, é igual a:
a) 64
b) 58
c) 48
d) 56
e) 52

Answer 1

elevando ao cubo  de acordo com o Produto notável   ( a + b)³
( a + 1/a)  = 4
(a )³  + 3. a² . ( 1/a) + 3.a.(1/a)² + ( 1/a)³ = 4³
a³ + 3a²/a + 3a .( 1/a²) +  1/a³  =  64
a³ + 3a²/a + 3a/a² + 1/a³ = 64
simplificando 3a²/a e   3a/a²
a³  + 3a + 3/a +   1/a³ = 64
a³ + 1/a³ + 3 ( a + 1/a) =64
como a + 1/a = 4  substituindo  no parenteses
a³ + 1/a³ + 3 ( 4 ) = 64
a³ + 1/a³ + 12 = 64
a³ + 1/a³ = 64 - 12
a³ + 1/a³ = 52 ***  ( e )