Question

Se a+1/a= 4,5 quanto é a²+1/a²

Answer 1

Entendi:

$\left(a+\frac{1}{a}\right)^2=a^2+2.a.\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}=(4,5)^2 \\ \\ a^2+\frac{1}{a^2}=20,25-2 \\ \\ \boxed{a^2+\frac{1}{a^2}=18,25}$

Answer 2

Elevando os membros ao quadrado teremos:

 (a+1/a)^2= (4,5 )^2

a^2 +2.a.1 +   1     =    20,25
              a      a^2

   a^2 +   1 + 2  =  20,25
              a^2
   a^2 +   1   =  20,25 - 2
              a^2

   a^2 +   1   =  18,25
              a^2