Question

Se A = (1 + a) (1 - a); B = (1 + a)² e C = (2a - 1)² , determine:
1) A + B - C =
1.b) (A - C) + B =
1.c) A - B - C =

Por favor é muito urgente

Answer 1

Resposta:

A + B - C = -4a² + 6a + 1

(A - C) + B = -4a² + 6a + 1

A - B - C = -6a² + 2a - 1

Explicação passo-a-passo:

A = (1 + a) (1 - a)

Pelo produto notável (x + y) (x - y) = x² - y²:

A = 1² - a²

A = 1 - a²

B = (1 + a)²

Pelo produto notável (x + y)² = x² + 2xy + y²:

B = 1² + 2.1.a + a²

B = 1 + 2a + a²

C = (2a - 1)²

Pelo produto notável (x - y)² = x² - 2xy + y²:

C = 2².a² - 2.2a.1 + 1²

C = 4a² - 4a + 1

Assim:

A + B - C = 1 - a² + 1 + 2a + a² - (4a² - 4a + 1) =

= 1 - a² + 1 + 2a + a² - 4a² + 4a - 1 =

= -4a² + 6a + 1

(A - C) + B = ( 1 - a² - (4a² - 4a + 1) ) + 1 + 2a + a² =

= ( 1 - a² - 4a² + 4a - 1) + 1 + 2a + a² =

= -5a² + 4a + 1 + 2a + a² =

= -4a² + 6a + 1

A - B - C = 1 - a² - (1 + 2a + a²) - (4a² - 4a + 1) =

= 1 - a² - 1 - 2a - a² - 4a² + 4a - 1 =

= -6a² + 2a - 1