Question

Se A={1,2,3,4} e B={2,3,4,5,6}, o número de subconjuntos não vazios de P(A união B) é igual a: a) 64 , b) 63, c) 32, d)31, e) 16....

 

Fiquei na  dúvida nesse "número de subconjuntos nao vazios de P(A união B)", agradeço quem puder me explicar!

Answer 1

Temos que:

 

$\text{A}=\{1, 2, 3, 4\}$

 

$\text{B}=\{2, 3, 4, 5, 6\}$

 

Logo, $\text{A}\cup\text{B}=\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.

 

Depois disso, observe que:

 

O número de subconjuntos de um conjunto formado por $\text{n}$ elementos é $2^ \text{n}}-1$. 

 

Logo, o número de subconjuntos não vazios de $\text{P}(\text{A}\cup\text{B})$ é $2^{6}-1=63$.