Question

Se (a-1)! = 120, então o valor de a será:

Answer 1

Resposta:

a = 6

Explicação passo a passo:

Para resolvermos a questão, precisamos encontrar o correspondente fatorial de 120.

• 0! = 1
• 1! = 1
• 2! = 2*1 = 2
• 3! = 3*2*1 = 6
• 4! = 4*3*2*1 = 24
• 5! = 5*4*3*2*1 = 120

Agora que sabemos que $120=5!$, basta que troquemos o valor na expressão dada pelo exercício.

Assim, o valor de $a$ é:

$(a-1)!=120\\\\(a-1)!=5!$

(como temos fatoriais dos dois lados podemos simplificar)

$(a-1)!=5!\\ \\ a-1=5\\\\a=5+1\\\\a=6$

Vamos fazer a prova real?

Para isso, basta substituirmos o valor que encontramos de $a$ na expressão original.

Portanto...

$(a-1)! = 120\\\\(6-1)! = 120\\\\5!=120$