Question

Se a _ (-1)¹⁰⁰, b_ (+1)¹⁰⁰, c_(-1)¹⁰¹ e d _ (+1)¹⁰¹, calcule o valor de a+b+c+d

Answer 1

Após realizados os cálculos concluímos que o valor de a+ b+ c+ d = 2.

A potenciação é a operação de elevar um número ou expressão a uma dada potência que representa a multiplicação de fatores iguais.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ a_n = \underbrace{\sf a \cdot a \cdot a, \dotsi, a}_{\sf n ~fatores}, \quad com ~ a \neq 0 } } }$

Exemplo:

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2^6 = 64 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf 2 \to }$ base;

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf 6 \to }$ expoente;

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf 64 \to }$ potência.

Propriedades da potenciação:

Base negativa e expoente par → resultado positivo;

Base negativa e expoente ímpar → resultado negativo.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a) \quad a = (-1)^{100} = 1 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ b) \quad b = (+1)^{100} = 1 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ c) \quad c = (-1)^{101} = -1 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ d) \quad d = (+ 1)^{101} = 1 } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ a +b+c +d = 1 + 1-1 +1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ a +b+c +d = 2+0 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a+b+c +d = 2 }$

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