Question

Se A ={-1,0,1,2} e B ={-3,0,1,2,3,4,5}, verifique em casa caso se a lei dada define uma função de A em B, representando por diagrama e justicando sua resposta . A) f (x) = 3x

Answer 1

a) ) f(x) = 2x, sim define função pois a cada elemento de A é obtido um valor que está no B ( e não há problema de sobrar elementos em B)
vejamos:
f(-1) = 2(-1) = -2 pertence a B
f(-0) = 2(0) = 0 pertence a B
f(1) = 2(1) = 2 pertence a B
f(2) = 2(2) = 4 pertence a B

b) f(x) = x² , sim define função pois a cada elemento de A é obtido um valor que está no B ( e não há problema de sobrar elementos em B)
Vejamos:
f(-1) = (-1)² = 1 pertence a B
f(0) = (0)² = 0 pertence a B
f(1) = (1)² = 1 pertence a B
f(2) = (2)² = 4 pertence a B


c) f(x) = 2x+1 , Não define função , vejamos porque:

f(-1) = 2(-1)+1 = -1 pertence a B
f(0) = 2(0)+1 = 1 pertence a B
f(1) = 2(1)+1 = 3 pertence a B
f(2) = 2(2)+1 = 5 NÃO pertence a B ( DEVIDO A ISSO O NÚMERO 2 NÃO TEM ASSOCIAÇÃO A NENHUM ELEMENTO DE B E PORTANTO NÃO DEFINE UMA FUNÇÃO)

ESPERO TER AJUDADO!!