Question

Se A (0,a), B (a, - 4) é C (1,2), para que os valores de a existe o triângulo ABC?

Answer 1

Condição de existência do triângulo:

$\left|\begin{array}{ccc}0&a&1\\a&-4&1\\1&2&1\end{array}\right| \neq 0\\ \\ a+2a=-4+a^2\\ \\ a^2-3a-4=0$

Resolvendo a equação por meio de Bháskara, chegamos a duas possibilidades para a:

a = -1 ou a = 4

Logo o triângulo existirá se a for diferente de -1 ou a for diferente de 4