Question

se a = 0,777 e b = 1,777... determine a •√b

Answer 1

Primeiro converteremos a dízima 0,777... para fração. Para fazer isso, colocamos o período da dízima no numerador, (nesse caso 7) e, para cada algarismo no período, um 9 no denominador (como o período tem somente um algarismo, 7, colocaremos um 9 no denominador). Então, vamos lá:
$frac{7}{9}$
Agora, converteremos 1,777... para fração. Para isso, temos que somente adicionar 1 à fração de 0,777 que já determinamos:
$1 + \frac{7}{9}$
$\frac{9}{9} + \frac{7}{9}$
$\frac{16}{9}$
Agora, colocando na equação:
$\frac{7}{9}* \sqrt{ \frac{16}{9}}$
$\frac{7}{9}* \frac{4}{3}$
$\frac{28}{27}$