Question

Se A= 0,666...,B=1,333...,e C=0,141414..., então ab elevado a -1 +c é igual a

Answer 1

Vamos primeiramente colocar A, B e C na forma de fração (frações geratrizes das dizimas):

$A=0,666...=\frac{6}{9}=\boxed{\frac{2}{3}}\\\\B=1,333...=1+\frac{3}{9}=\frac{9+3}{9}=\frac{12}{9}=\boxed{\frac{4}{3}}\\\\C=0,141414...=\boxed{\frac{14}{99}}$

Agora sim podemos montar e resolver a expressão:

$AB^{-1}+C\\\\\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{3}\right)^{-1}+\frac{14}{99}\\\\\frac{2}{3}.\frac{3}{4}+\frac{14}{99}\\\\\frac{2~.~3}{3~.~4}+\frac{14}{99}\\\\\frac{6}{12}+\frac{14}{99}\\\\MMC=396\\\\\frac{99~.~6~+~12~.~14}{396}\\\\\frac{594+168}{396}\\\\\frac{762}{396}\\\\\frac{127}{66}\\\\\boxed{1,92424...}$

RESPOSTA: O resultado da expressão é a dizima: 1,92424...