Question

Se A= 0,666..., B= 1,333... e C= 0,141414..., então AB-¹ + C é igual a:

Answer 1

Para facilitar, vamos transformar as dízimas em frações:

A = 0,666... = 2/3
A = 0,666...
10A = 6,666...

10A - A = 6,666... - 0,666...
9A = 6
A = 6/9
A = 2/3

B = 1,333... = 4/3
B = 1,333...
10B = 13,333...

10B - B = 13,333... - 1,333...
9B = 12
B = 12/9
B = 4/3

C = 0,1414... = 14/99
C = 0,1414...
100C = 14,1414...

100C - C = 14,1414... - 0,1414...
99C = 14
C = 14/99

Agora, vamos para os cálculos:

AB⁻¹ + C =
= 2/3 . (4/3)⁻¹ + 14/99 =
= 2/3 . 3/4 + 14/99 =
= 2/4 + 14/99 =
= 1/2 + 14/99 =                    m.m.c. (2, 99) = 198
= (99 + 28)/198 =
= 127/198 =
= 0,64141414...

Resposta: AB⁻¹ + C = 127/198 = 0,641414...

Espero ter ajudado :D
Bons estudos.