Question

Se A =]0,5[ e B =]1,7 ] são intervalos de números reais, então os números inteiros que pertencem a A∩B são:

A)1, 2, 3 e 4

B)2, 3 e 4

C)2, 3, 4 e 5

D)1, 2, 3, 4 e 5

E)6 e 7

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Simbologia de intervalos:

1 → Os símbolos ( ) indicam que os extremos daquele conjunto não estão incluídos nele;

2 → Os símbolos [ ] indicam que os extremos daquele conjunto estão incluídos nele;

3 → Os símbolos ][ , virados para fora, indicam que os extremos daquele conjunto não estão incluídos nele.

Sinais nos intervalos:

1 → Os sinais < e > indicam o intervalo é aberto, ou seja, colchetes para fora indicando que os números nas extremidades não estarão presentes no intervalo.

2 → Os sinais ≤ e ≥ indicam que o intervalo é fechado, ou seja, colchetes para dentro indicando que os números que estão nas extremidades estarão presentes no intervalo.

Sabendo disso, vamos identificar os elementos de cada conjunto.

$\large\boxed{A = ]0 ,5 [}$

Note que no conjunto A temos os colchetes voltados para fora, ou seja, os números que estão na extremidade (0 e 5) não fazem parte do conunto, portanto temos os seguintes elementos:

$\boxed{A \{1,2,3,4 \}}$

Agora vamos identificar do conjunto B.

$\large\boxed{B = ]1 ,7 ]}$

O colchete está voltado para fora no número 1 e voltado para dentro no número 7, ou seja, o número 1 não está incluso no intervalo e o número 7 está incluso no intervalo.

$\boxed{B = \{2,3,4,5,6,7 \}}$

Para finalizar vamos achar a interseção entre esses conjuntos, já que a questão quer saber isso, mas antes vamos relembrar o que é interseção e conjunto dos reais e inteiros.

Interseção: há Interseção quando dois conjuntos pertencem os mesmo números ao mesmo tempo.

Conjunto dos reais: O conjunto dos reais abrange todos os outros conjuntos, com exceção dos complexos, abrange os número fracionários, números irracionais, números positivos e negativos....

Conjunto dos inteiros: Abrange apenas os números positivos e negativos.

Sabendo disso, vamos achar a intercessão.

$\large\boxed{ \boxed{A \cap B = \{2,3,4 \}}}$

Resposta: letra b)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️