Question

Se a = 0,121212... , b = 1,4242 e c = 15/4. Então, x = a + b - c é igual a: Alternativas Alternativa 1: - 2,2045. Alternativa 2: - 363757/165000. Alternativa 3: - 2182542/998000. Alternativa 4: - 2182542/495000. Alternativa 5: - 1091271/1650

Answer 1

Para encontrar as frações que geram uma dízima periódica, devemos encontrar o número que se repete e dividir por 9, 99, 999, ... dependendo da quantidade de algarismos que tiver a dízima. Por exemplo 0,3333.... o tamanho da dizima que se repete é 1, pois o numero 3 tem 1 algarismo. A fração vai ser 3/9 = 1/3.

Outro exemplo é 0,313131... o tamanho é 2 pois a dizima é 31, com isso 31/99.

Aí pra achar o resultado é só fazer isso com cada um

a= 12/99

b=1+42/99 = 141/99 (Se tiver um número inteiro na dizima é só somar a parte)

c=15/4.

Com isso 12/99 + 141/99 - 15/4 = -97/44 = -2,204545...