Question

se 9x-3x=72, então x2+5 vale?

Answer 1

Se 9x-3x=72, então x2+5 vale?

DEIXAR bases iguais

9× - 3× = 72        ( atenção !!!!! 9 = 3x3 = 3²)

(3²)× - 3× = 72        ( atenção!!!!   (3²)×  = (3×)²

(3×)² - 3× = 72        (atenção!!!!!!!!)
                               (SUBSTITUIÇÃO)  por (3× =y)
 
(3×)² - 3× = 72
 (y)²  -  y  = 72
 
  y² - y = 72    ( igualar a  ZERO)  OLHA O SINAL

y² - y - 72 = 0    ( equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

y² - y - 72 = 0
a = 1
b = - 1
c = - 72
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-72)
Δ = + 1 + 288
Δ = + 289 --------------------> √Δ = 17   ( porque √289 = 17)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
y = ------------------
                2a
 

y' = - (-1) - √√289/2(1)
y'  = + 1 - 17/2
y' = - 16/2
y' = - 8  ( deprezamos por ser NEGATIVO e NÃO satiSfaz)

e

y" = -(-1) + √289/2(1)
y" = + 1 + 17/2
y" = + 18/2
y" = 9

voltando na SUBSTITUIÇÃO

y" = 9
3× = y
3× = 9         ( 9 = 3x3 = 3)²
3× = 3²   ( BASES iguais)

x = 2

QUANTO vale:
x² + 5 =
(2)² + 5 =
 4 + 5 = 9  ( resposta)