Question

Se 9-3x, 6+2x e 1+6x formam, nesta ordem, uma PA,calcule x e a razão da PA.?

Answer 1

Olá Elaine,

temos a sequência, $(9-3x,~6+2x,~1+6x)$, que forma uma P.A.. Se aplicarmos a média aritmética que diz:

"O dobro do termo central é igual a soma dos termos extremos", teremos:

$2(6+2x)=(9-3x)+(1+6x)\\ 12+4x=10+3x\\ 4x-3x=10-12\\ x=-2$

Se x vale -2, podemos substituí-lo na sequência acima, e formarmos a P.A.:

$(9-3x,~6+2x,~1+6x)\\ (9-3*(-2),~6+2*(-2),~1+6*(-2))\\ (9+6,~6-4,~1-12)\\ (15,2,-11)$

Para descobrirmos a razão de uma P.A., subtraímos o 1º do 2° termo:

$r=a _{2}-a _{1}\\ r=2-15\\\\ \boxed{r=-13}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: