Question

Se 8$\pi$cm² é a área lateral de um cone circular reto cujo raio da base é 2cm, então a altura desse cone, em cm, é:

a) √2
b) 2√3
c) √6
d) 2√2
e) √3

Cálculo por favor.

Answer 1

$\boxed{A_l = \pi\ *\ r\ *\ g}$

$8\pi = \pi\ *\ 2\ *\ g\\\\ 8 = 2g\\\\ g = \frac{8}{2}\\\\ \boxed{g=4}$

$g^2 = h^2+r^2\\\\ 4^2 = 2^2+h^2\\\\ 16 = 4+h^2\\\\\ 16-4 = h^2\\\\ h^2 = 12\\\\ h = \sqrt{12} \\\\\ \boxed{h = 2 \sqrt{3} }$

Portanto, é a alternativa B.