Question

Se 6 impressoras produzem 1000 panfletos em 48 minutos, em quanto tempo 9 dessas impressoras produziram a mesma quantidade de panfletos?

Answer 1

impressoras:
$\frac{6}{9}$

panfletos:
$\frac{1000}{1000}$

minutos:
$\frac{48}{x}$
(o numero de impressoras será inversamente proporcional aos minutos)
$\frac{48}{x} = \frac{1000}{1000} \times \frac{9}{6}$
a 2° fração se anula
$\frac{48}{x} = \frac{9}{6} \\ 9x = 288 \\ x = 288 \div 9 \\ x = 32$
levarão 32 minutos

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ }}}}}$

Olá temos um exercício envolvendo regra de três.

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6 impressoras ⇨ 1000 panfletos ⇨ 48 minutos

9 impressoras ⇨ 1000 panfletos ⇨  x minutos

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Vamos analisar as grandezas.

• Se 6 impressoras fazem em 48 minutos , se aumentarmos para 9 impressoras , precisaremos de menos tempo para fazer , por isso são inversamente proporcionais.
• Se 1000 panfletos são feitos em 48 minutos , certamente se for  a quantidade de panfletos , levaremos o mesmo tempo para terminar , por isso são diretamente proporcionais.

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48/x = 1000/1000 * 9/6

48/x = 9000/6000

9000x = 48 * 6000

9000x = 288000

x = 288000/9000

x = 32

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Portanto 9 impressoras , levariam 32 minutos para terminar 1000 panfletos.

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Espero ter ajudado!