Question

Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quantos tempo 3 dessas impressoras produziriam 2000 desses panfletos?

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ }}}}}$

Olá temos um exercício envolvendo regra de três.

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6 impressoras ⇨ 1000 panfletos ⇨ 40 minutos

3 impressoras ⇨ 2000 panfletos ⇨  x minutos

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Vamos analisar as grandezas.

• Se 6 impressoras fazem em 40 minutos , se diminuirmos para apenas 3 impressoras , precisaremos de mais tempo para fazer , por isso são inversamente proporcionais.
• Se 1000 panfletos são feitos em 40 minutos , certamente se aumentarmos a quantidade de panfletos , levaremos mais tempo para terminar , por isso são diretamente proporcionais.

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40/x = 1000/2000 * 3/6

40/x = 3000/12000

3000x = 40 * 12000

3000x = 480000

x = 480000/3000

x = 160

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Portanto 3 impressoras , levariam 160 minutos para terminar 2000 panfletos.

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Espero ter ajudado!

Answer 2

Bom dia!

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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

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Regra de três composta:

         6I------------1000P-----------40M

      ↓ 3I------------↑2000P-----------x ↑

• Vamos supor que nós aumentamos o tempo de trabalho(↑). Tendo aumentado o tempo de trabalho, nós estamos visando produzir mais(↑) panfletos e com isso chegar ao produto final desejado.

• Agora vamos comparar a grandeza TEMPO(M) com a grandeza IMPRESSORAS: a quantidade de panfletos a ser produzido é constante, ou seja, nós só queremos 2 mil panfletos. Tendo essa questão em mente,  podemos concluir que se a quantidade de máquinas(I) também for aumentada, nós passaremos os 2 mil que precisamos, ou seja, a quantidade de impressoras precisa diminuir(↓)

• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao tempo(M) a grandeza PANFLETOS(P) é inversamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza TEMPO(M), a grandeza IMPRESSORAS(I) também é inversamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.

• Vamos resolver por razão e proporção.

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Passando para diretamente proporcional:

     3I------------1000P-----------40M

  ↑ 6I------------↑2000P-----------x ↑

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40/x=1000/2000·3/6

40/x=1/2·3/6

40/x=3/12

3x=480

x=480/3

x=160 minutos ou 2h40minutos

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Att;Guilherme Lima