Question

Se 6 impressora produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em qto tempo 3 dessas impressora produziriam 2000 panfletos?

Answer 1

Bom dia!

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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

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Regra de três composta:

         6I------------1000P-----------40M

      ↓ 3I------------↑2000P-----------x ↑

• Vamos supor que nós aumentamos o tempo de trabalho(↑). Tendo aumentado o tempo de trabalho, nós estamos visando produzir mais(↑) panfletos e com isso chegar ao produto final desejado.

• Agora vamos comparar a grandeza TEMPO(M) com a grandeza IMPRESSORAS: a quantidade de panfletos a ser produzido é constante, ou seja, nós só queremos 2 mil panfletos. Tendo essa questão em mente,  podemos concluir que se a quantidade de máquinas(I) também for aumentada, nós passaremos os 2 mil que precisamos, ou seja, a quantidade de impressoras precisa diminuir(↓)

• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao tempo(M) a grandeza PANFLETOS(P) é inversamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza TEMPO(M), a grandeza IMPRESSORAS(I) também é inversamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.

• Vamos resolver por razão e proporção.

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Passando para diretamente proporcional:

     3I------------1000P-----------40M

  ↑ 6I------------↑2000P-----------x ↑

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40/x=1000/2000·3/6

40/x=1/2·3/6

40/x=3/12

3x=480

x=480/3

x=160 minutos ou 2h40minutos

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Att;Guilherme Lima

Answer 2

Hi !

Resolução

Essa pergunta é uma questão envolvendo uma regra de 3 composta, onde vamos ter que responder usando uma regra de 3 simples:

$\sf \dfrac{40}{x}=\dfrac{1000}{2000}\cdot \dfrac{3}{6}\\\\\\\sf 480000=3000x\\\\\\\sf 3000x=480000\\\\\\\sf \dfrac{3000x}{3000}=\dfrac{480000}{3000}\\\\\\\boxed{\sf x=160~P}$