Question

Se (√6+√2)² e (√7-√3)(√7+√3), qual é o valor da razão m/n?

Answer 1

m = (V6 + V2)²                                    n = (V7 - V3)(V7 +V3)
m = (V6)² + 2.V6.V2 + (V2)²               n = (V7)² - (V3)²
m = V36 + 2.V12 + V4                        n = V49 - V9
m = 6 + 2.V4.3 + 2                              n = 7 - 3
m = 6 - 2.2V3 + 2                                n = 4
m = 8 - 4V3
m = 4(2 - V3)
  
              m
       r = -----
              n

            4(2 - V3)
      r = -------------
                 4                simplificando por 4

      r = 2 - V3