Question

Se 5x-² = 5³, então x vale?

Answer 1

Resposta:o valor de x e o valor que vem antes de x que é 5x

Explicação passo a passo:

Answer 2

O valor de X é $+ \dfrac{1}{5}$ ou $-\dfrac{1}{5}$

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Temos a seguinte expressão algébrica

$5x^{-2}=5^3$

Bem primeiro podemos escrever $5^3$ como 125. Reescrevendo a expressão temos:

$5x^{-2}=5^3\\\\\\\boxed{5x^{-2}=125}$

agora vamos passar o 5 que está multiplicando o $X^{-2}$ dividindo o 125

$5x^{-2}=125\\\\\\x^{-2}=125\div 5\\\\\\\boxed{x^{-2}=25}$

agora precisamos tirar esse expoente negativo é pra isso aplicamos uma propriedade do expoente

• Quando temos um expoente negativo invertermos a base é o termo fica positivo

$A^{-N}= \dfrac{1}{A^N}$

$x^{-2}=25\\\\\\\dfrac{1}{x^2} =25$

agora passamos o x² multiplicando o 25 é tiramos a raiz

$\dfrac{1}{x^2} =25\\\\\\1=25x^2\\\\\\\dfrac{1}{25}=x^2\\ \\\\\pm\sqrt{\dfrac{1}{25} } =x\\\\\\\pm\dfrac{1}{5}=x\\ \\\\\boxed{x=\pm \dfrac{1}{5} }$

assim concluirmos que o valor de X é $\pm \dfrac{1}{5}$